Sur le caractère auto-adjoint et la théorie spectrale des opérateurs de type Hörmander singuliers
Date(s) : 15/05/2018 iCal
11h00 - 12h00
Dans cette exposé on présentera des résultats recents obtenus en collaboration avec Y. Chitour, V. Franceschi, L. Rizzi et M. Seri concernant les opérateurs de type Hörmander naturellement associé à des structures riemanniennes non completes ou sous-riemanniennes non equiregulier. Dans ces cas, la mesure canonique explose en se rapprochant, respectivement, au bord métrique ou à la zone de non-equiregularité, et comme consequence les termes du premieres ordre qui apparaissent dans l’opérateur deviennent singulier. On montrera comme cette propriété induit des consequences inattendues pour la diffusion de la chaleur et l’evolution de Schrödinger associées. De plus, pour des structures riemanniennes non-completes particulier (comme par exemple les structures de type Grushin) on présentera des résultats concernants les asymptotiques des lois de comptages des valeurs propres.
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