Action du groupe de Weyl sur l’espace des vecteurs fixés par L
Ilia Smilga
I2M, ERC IChaos, Marseille
http://www.normalesup.org/~smilga/index_fr.html
Date(s) : 10/07/2020 iCal
9h30 - 10h30
Ilia SMILGA (I2M, ERC IChaos, Marseille)
En 1977, Milnor a formulé la conjecture suivante : tout groupe discret de transformations affines agissant proprement sur l’espace affine est virtuellement résoluble. On sait maintenant que cet énoncé est faux ; l’objectif est à présent de mieux cerner les contre-exemples à cette conjecture. Chaque groupe qui viole cette conjecture « vit » dans un certain groupe affine algébrique, qu’on peut spécifier en donnant un groupe linéaire $G$ et une représentation $V$ de celui-ci. Les représentations qui donnent lieu à des contre-exemples sont alors appelées non-milnoriennes.
À mes deux derniers exposés au Teich, j’ai présenté une condition algébrique suffisante, et conjecturalement nécessaire, pour qu’une représentation soit non-milnorienne : c’est le cas si le mot le plus long $w_0$ du groupe de Weyl restreint agit non trivialement sur le sous-espace de $V$ fixé par le centralisateur $L$ du tore déployé maximal. Je vais maintenant parler plus en détail de la classification explicite des représentations qui vérifient ce critère.
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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