Calcul d’index pour des courbes elliptiques définies sur des extensions de corps finis de degré premier – Monika Trimoska
Monika Trimoska
Université de Picardie Jules Verne, Amiens
https://mtrimoska.com/
Date(s) : 18/02/2021 iCal
11h00 - 12h00
La sécurité des systèmes cryptographiques basés sur des courbes elliptiques est sous-tendue par la difficulté du problème du logarithme discret sur courbes elliptiques (ECDLP). Nous nous concentrons sur l’attaque de calcul d’index pour le cas des courbes elliptiques définies sur des extensions de corps finis de degré premier. Ainsi, la première phase du calcul d’index, phase de recherche de relations, consiste à résoudre des systèmes d’équations obtenus à partir de polynômes de Semaev, dont les zéros représentent des coordonnées de points. La résolution de ces systèmes répond au problème de décomposition de points. Il existe des nombreuses méthodes algébriques pour la résolution de ces systèmes, comme, par exemple, les techniques de bases de Gröbner, la famille d’algorithmes XL, la recherche exhaustive et les méthodes hybrides. En revanche, nous proposons une méthode de résolution utilisant un solveur SAT dédié.
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Index calculus for elliptic curves defined on extensions of finite fields of first degree.
Underlying the security of cryptographic systems based on elliptic curves is the difficulty of the discrete logarithm on elliptic curves (ECDLP) problem. We focus on the index computation attack for the case of elliptic curves defined on first degree finite field extensions. Thus, the first phase of index computation, the relationship search phase, consists in solving systems of equations obtained from Semaev polynomials, the zeros of which represent coordinates of points. The resolution of these systems answers the problem of decomposition of points. There are many algebraic methods for solving these systems, such as, for example, Gröbner’s basic techniques, the XL family of algorithms, exhaustive search and hybrid methods. On the other hand, we propose a method of resolution using a dedicated SAT solver.
Meeting ID : 921 9584 8065
Passcode : voir mail
Dossier avec les vidéos et les présentations des exposés précédents : https://amubox.univ-amu.fr/s/dew3ycyHKDDcotZ
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