Anneaux de déformation dérivés et groupes de Selmer adjoints duaux – Jacques Tilouine
Jacques Tilouine
LAGA, CNRS, Paris
https://www.math.univ-paris13.fr/~tilouine/
Date(s) : 11/02/2021 iCal
14h00 - 15h00
Dans un travail avec Eric Urban (Arxiv 2021*), on généralise un résultat de Galatius et Venkatesh sur la relation entre le groupe fondamental $\pi_1(\cR)$ d’un anneau de déformation dérivé et un groupe de Selmer (appelé adjoint dual). Le groupe $\pi_1(\cR)$ joue le rôle de l’algèbre de Hecke dérivée de Venkatesh, et le groupe de Selmer adjoint dual est la réalisation p-adique du motif adjoint dual. Le lien que nous obtenons est que l’un s’injecte dans l’autre avec un conoyau intéressant du point de vue arithmétique. Notre résultat exprime le défaut (dont l’existence était prévue par Venkatesh, mais dont la forme s’avère intéressante) à la version entiere p-adique d’une vaste conjecture de Venkatesh exprimant la cohomologie d’un espace localement symétrique comme module libre sur l’algebre extérieure du motif adjoint dual.
(*) https://arxiv.org/abs/2101.07740
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