Conditions à l’infini et problème de Cauchy pour les fluides incompressibles
Date(s) : 30/11/2021 iCal
11h00 - 12h00
Les EDP posées sur tout l’espace euclidien sont habituellement assorties de conditions à l’infini $|x| rightarrow + infty$ en vue d’assurer l’unicité des solutions au problème de Cauchy. Cependant, dans le cas des fluides incompressibles, ces conditions sont mal comprises et souvent formulées de façon évasive ou non optimales.
Nous explorerons ce problème dans le cas de solutions bornées des équations d’Euler incompressibles. Deux ingrédients seront essentiels pour l’exposé : premièrement une formulation alternative des équations due à Pak et Park (2004), ensuite une estimation intégrale liée à l’opérateur de projection de Leray. Cela aboutira à une condition à l’infini que nous verrons être, en un sens, optimale en termes d’unicité des solutions.
Emplacement
I2M Chateau-Gombert - CMI
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