Espaces des arcs et partitions des nombres entiers
Hussein Mourtada
Université Paris-Cité
Date(s) : 29/03/2022 iCal
11h00 - 12h00
Nous allons montrer un lien entre les espaces d’arcs (qui sont des objets algébro-géométriques) et des identités de partitions des nombres entiers : une partition d’un nombre entier positif 𝑛 est simplement l’expression de 𝑛 comme somme de nombres entiers positifs. Les partitions ont une histoire longue et passionnante en théorie des nombres. Le lien que nous allons décrire est basé sur un invariant des singularités des variétés algébriques ; il donne un nouveau point de vue sur des résultats connus et des nouvelles identités dans la continuité des célèbres identités de Rogers-Ramanujan. Les preuves font intervenir l’algèbre différentielle, les bases de Groebner, des techniques de combinatoire et de calcul de 𝑞-séries.
L’exposé s’adresse à un large public.
L’exposé concerne différents travaux avec C. Bruschek et Jan Schepers, avec P. Afsharijoo et avec P. Afsharijoo, J. Dousse, F. Jouhet.
Emplacement
I2M Luminy - Ancienne BU, Salle Séminaire2 (RdC)
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