Modèles stochastiques des épidémies en espace continu: loi des grands nombres, théorème central limite et grandes déviations
Alphonse Emakoua
I2M, Aix-Marseille Université
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Date(s) : 25/03/2022 iCal
13h00 - 15h00
Le but de la thèse est d’étudier le comportement de modèles stochastiques d’épidémies individus-centrés incluant une dimension spatiale. Les trois premiers chapitres de la thèse traitent de trois variantes du même modèle. Pour chacune de ses variantes, on montre que lorsque la taille de la population tend vers l’infini, le modèle stochastique converge vers un système d’EDPs déterministe (loi des grands nombres). Ensuite on étudie les fluctuations du modèle stochastique autour du modèle déterministe limite par le théorème central limite. La limite est un processus d’Ornstein-Uhlenbeck et peut être représentée comme la solution d’un système d’équations aux dérivées partielles stochastiques. Enfin, le dernier chapitre utilise les grandes déviations pour étudier le temps d’extinction d’une situation endémique.
Directrice de thèse : Fabienne Castell
Jury :
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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