Volume riemannien et volume des représentations
Pierre Derbez
Aix-Marseille Université
Date(s) : 29/09/2022 iCal
11h00 - 12h00
Soit f une application entre deux variétés riemanniennes compactes sans bord M et N. Un théorème de Connell et Farb dit que si N est localement symétrique à courbure négative ou nulle sans facteurs locaux isométriques à R, au plan hyperbolique ou à SL(3,R)/SO(3,R) alors il existe une constante C>0 qui ne dépend que de la dimension et des courbures de M et N telle que degre(f)Vol(N) <= C Vol(M).
On expliquera comment le volume des représentations des variétés permet d’étendre ce type d’inégalité à des variétés localement homogènes dont la courbure n’est pas nécessairement de signe constant. On montrera ensuite comment calculer ces volumes dans des cas concrets.
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