Les groupes auto-similaires contractants
Nikolai Prochorov
I2M, Aix-Marseille Université
https://college-doctoral.univ-amu.fr/inscrit/13515
Date(s) : 02/12/2022 iCal
15h00 - 16h30
La théorie de groupes auto-similaires relie d’une belle manière différents domaines de mathématiques, par exemple, topologie, combinatoire, systèmes dynamiques et la théorie géométrique des groupes. Dans mon exposé je voudrais faire une petite introduction à cette théorie et essayer de motiver son importance.
D’abord, je vais définir les groupes auto-similaires, expliquer quand ils sont “contractants” et donner plusieurs exemples. Après je donnerai la définition d’ensemble et d’action limites de groupe auto-similaire contractant qui, par exemple, permettent d’associer un espace topologique avec les propriétés intéressantes à chaque tel groupe.
Après je vais expliquer comment on peut trouver beaucoup d’exemples de tels groupes “dans la nature”. Plus précisément, je vais expliquer comment on peut associer un groupe auto-similaire contractant avec une application rationnelle post-critiquement finie. Enfin, si le temps le permet, je donnerais l’application de cette théorie pour la dynamique holomorphe et la théorie combinatoire des groupes.
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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