Les groupes auto-similaires contractants
Nikolai Prochorov
I2M, Aix-Marseille Université
https://college-doctoral.univ-amu.fr/inscrit/13515
Date(s) : 02/12/2022 iCal
15h00 - 16h30
La théorie de groupes auto-similaires relie d’une belle manière différents domaines de mathématiques, par exemple, topologie, combinatoire, systèmes dynamiques et la théorie géométrique des groupes. Dans mon exposé je voudrais faire une petite introduction à cette théorie et essayer de motiver son importance.
D’abord, je vais définir les groupes auto-similaires, expliquer quand ils sont « contractants » et donner plusieurs exemples. Après je donnerai la définition d’ensemble et d’action limites de groupe auto-similaire contractant qui, par exemple, permettent d’associer un espace topologique avec les propriétés intéressantes à chaque tel groupe.
Après je vais expliquer comment on peut trouver beaucoup d’exemples de tels groupes « dans la nature ». Plus précisément, je vais expliquer comment on peut associer un groupe auto-similaire contractant avec une application rationnelle post-critiquement finie. Enfin, si le temps le permet, je donnerais l’application de cette théorie pour la dynamique holomorphe et la théorie combinatoire des groupes.
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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