Sur la cohomologie des groupes d’automorphismes des groupes libres
Christine Vespa
I2M, Aix-Marseille Université
https://www.i2m.univ-amu.fr/user/christine.vespa/
Date(s) : 09/02/2023 iCal
11h00 - 12h00
Abstract: Les groupes d’automorphismes des groupes libres Aut(Fn) ont un comportement très similaire à celui des groupes de difféotopies des surfaces. Dans cet exposé, je m’intéresserai à la cohomologie des groupes Aut(Fn) à coefficients constants et tordus. J’expliquerai que cette cohomologie est difficile à calculer en général mais qu’elle satisfait un phénomène de stabilité qui motive le calcul de la cohomologie stable. Je donnerai ensuite un panorama des résultats connus concernant cette question. Dans un travail récent avec Kawazumi, nous avons montré que pour des coefficients particuliers, cette cohomologie stable a une structure algébrique très riche appelée structure de PROP à boucles. J’expliquerai comment des classes de cohomologie construites précédemment par Kawazumi et inspirées de classes de cohomologie construites par Morita et Kawazumi-Morita pour les groupes de difféotopies des surfaces, peuvent être interprétées en utilisant cette structure algébrique.
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Emplacement
St Charles - FRUMAM
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