Poincaré-Hopf pour les variétés singulières, dans le cadre Lipschitz
Date(s) : 27/04/2023 iCal
11h00 - 12h00
Travail commun avec Tadeusz Mostowski (Varsovie) et Thuy Nguyen Thi Bich (São José do Rio Preto)
Résumé: Le théorème de Poincaré-Hopf, bien classique pour les variétés lisses, se révèle faux sans précautions sur le type des champs de vecteurs considérés, dans le cas des variétés singulières. La démonstration du Théorème de Poincaré-Hopf, dans le cas des variétés analytiques complexes, due à Marie-Hélène Schwartz date de 1965. Cette preuve repose sur deux très belles idées mais utilise une technique assez complexe dans le cadre des stratifications de Whitney. Sa complexité a fait que cette construction a été ignorée pendant longtemps. Avec Tadeusz Mostowski et Thuy Nguyen Thi Bich, nous avons repris la construction de Marie-Hélène Schwartz, avec ses idées, mais dans le cadre des stratifications Lipschitz. La construction est plus jolie, débarrassée des techniques complexes. L’exposé sera élémentaire (avec plein de dessins !!!), précisément pour expliciter et mettre en valeur les belles idées de Marie-Hélène Schwartz.
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
Catégories
