Régularisation par la variation totale (du gradient) pour la reconstruction d’images constantes par morceaux
Date(s) : 12/12/2023 iCal
11h00 - 12h00
Le sujet de cette présentation est un problème inverse, qui consiste à reconstruire une image à partir de mesures linéaires bruitées. Je traiterai plus spécifiquement d’une méthode de reconstruction variationnelle, qui utilise un régulariseur spécifique : la variation totale (du gradient). Il est bien connnu que la minimisation de cette fonctionnelle produit des images constantes par morceaux. Je m’intéresserai par conséquent au cas où l’image inconnue a précisément cette structure. Je présenterai un résultat garantissant qu’en régime de bruit faible, les reconstructions sont constantes par morceaux et composées du même nombre de formes que l’image inconnue. Dans un second temps, j’introduirai un nouvel algorithme de résolution du problème variationnel considéré, qui ne repose pas sur l’introduction d’une discrétisation spatiale fixe. Les travaux concernés sont des collaborations avec Yohann De Castro et Vincent Duval.
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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