Sur la dimension de Hausdorff de la baderne de Rauzy via des mesures stationnaires.
Date(s) : 29/03/2024 iCal
11h00 - 12h15
Je discuterai de la preuve de l’égalité entre la dimension de Hausdorff de la baderne de Rauzy et la dimension d’affinité, basée sur un travail conjoint avec Wenyu Pan et Disheng Xu. Pour la borne supérieure, nous utilisons une idée similaire à celle de la preuve de Sullivan pour le cas conforme SL(2,ℂ). Pour la borne inférieure, nous prouvons que le suprême de la dimension de Hausdorff des mesures stationnaires sur la baderne de Rauzy n’est pas inférieure à la dimension d’affinité grâce au résultat suivant:
Soit ν une mesure de probabilité sur SL(3,ℝ) dont le support est fini et s’engendre un sous-groupe Zariski dense. Soit μ la mesure stationnaire associée à l’action sur le plan projectif réel. Sous la condition de séparation exponentielle sur ν, nous prouvons que la dimension de Hausdorff de μ est égale à sa dimension Lyapunov.
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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