Conditions au bord dans les théories conformes des champs de Toda
Date(s) : 28/05/2024 iCal
14h30 - 15h30
Résumé: Les théories conformes des champs de Toda sont des généralisations de la théorie conforme des champs de Liouville dans lesquelles le champ n’est plus scalaire mais prend ses valeurs dans un espace vectoriel de dimension finie. L’algèbre de symétrie de tels modèles contient l’algèbre de Virasoro comme une sous-algèbre. Contrairement au modèle de Liouville, et sur une surface à bords, il existe dans certains cas un automorphisme non trivial de l’algèbre de symétrie, conduisant à plusieurs types de conditions au bord pour le champ sous-jacent à la théorie. En se basant sur cette propriété particulière, on expliquera comment construire de manière probabiliste les théories conformes des champs de Toda sur une surface de Riemann à bords. Pour être plus précis, on construira différentes classes de modèles correspondant aux différents types de conditions au bord suggérées par la non-trivialité du groupe d’automorphismes de l’algèbre de symétrie. Pour ce faire, on s’appuiera sur les théories du champ libre Gaussien, du chaos multiplicatif Gaussien, et de l’idée du doublement des surfaces à bords pour les théories conformes des champs connue sous le nom de « Cardy’s doubling trick ».
Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire
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