Dynamique des billards dans les pavages – Renormalisation d’échanges d’intervalles et de surfaces de demi-translation.
Magali Jay
I2M, Aix-Marseille Université
Date(s) : 03/07/2024 iCal
14h00 - 18h00
Résumé :
Dans le chapitre 4, j’étudie la classe des échanges d’intervalles associés aux billards dans un pavage bi-triangulaire. Ce sont des échanges d’intervalles définis sur deux cercles de même périmètre, qui admettent chacun trois intervalles de continuité (tous renversés). Je définis une induction pour étudier cette classe d’échanges d’intervalles. Cette induction permet de restreindre l’ensemble des paramètres susceptibles de correspondre à des échanges d’intervalles minimaux.
Le chapitre 5 s’intéresse aux trajectoires obtenues dans un arrangement périodique de rectangles (d’indice -1) dans le plan euclidien (d’indice 1). Cet arrangement est celui du modèle du vent dans les arbres. Je montre que pour presque tout choix de paramètres, les trajectoires restent dans une bande (de largeur bornée) du plan. Ce comportement est semblable à celui des lentilles d’Eaton.
Emplacement
Luminy - CIRM
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