La conjecture locale de Gan-Gross-Prasad
Cheng Chen
IMJ-PRG
https://sites.google.com/a/umn.edu/cheng-chen-s-homepage/
Date(s) : 29/04/2025 iCal
14h00 - 15h00
Le problème classique de branchement étudie la restriction d’une représentation irréductible à un sous-groupe compact. Les travaux de Gross–Prasad et de Gan–Gross–Prasad ont généralisé ce cadre en une conjecture pour les groupes classiques sur des corps locaux de caractéristique nulle. La première percée a été réalisée par Waldspurger pour les groupes orthogonaux spéciaux sur les corps non archimédiens. Depuis lors, diverses approches ont été développées, menant à la démonstration complète de la conjecture dans tous les cas.
Dans cet exposé, je vais introduire une approche qui s’applique aux cas unitaires et non unitaires, archimédiens et non archimédiens, de Bessel et de Fourier–Jacobi. Cette approche, fondée sur les travaux fondamentaux de Waldspurger, Mœglin–Waldspurger et Gan–Ichino, fait appel à la formule des traces, à l’endoscopie, à la formule de multiplicité et à la correspondance de Thêta. Je vais également présenter une autre application de cette méthode.
Emplacement
I2M Luminy - TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)
Catégories
