Journée de rentrée de l’équipe AA
Date(s) : 06/10/2026 iCal
10h00 - 16h30
10h15-11h : Mathieu Rigal
11h15-12h00 : Mainak Kar
Title : Entropy preserving schemes for compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosities.
Abstract : In this work, we design and analyse unconditionally stable finite volume schemes for the Navier-Stokes equations for compressible fluids with density dependent viscosities. The proposed implicit and semi-implicit staggered MAC (marker-and-cell) schemes for an augmented formulation of the compressible Navier-Stokes equation, enjoy a discrete $\kappa$-entropy stability. The unconditional stability for the semi-implicit scheme is achieved via implementing an incremental projection with prediction-correction steps. We showcase a rigorous convergence analysis for the implicit scheme and numerical case studies with the pressure-correction scheme.
Keywords: Staggered finite volume schemes; compressible Navier-Stokes equation; κ-
entropy
13h45-14h30 : Léa Mazzouza
Titre : Spectral analysis of the Dirac operator in shrinking domains.
Résumé / abstract :
I will be presenting a theorem on the spectral analysis of the Dirac operator with infinite mass boundary conditions in thin planar domains. The main objective is to understand how the geometry of the domain shrinking influences the energy levels and localization properties of the eigenmodes. Using tools from pseudo-differential calculus and semiclassical analysis, we derive asymptotic expansions for the eigenvalues and eigenfunctions in the thin-domain regime. The results reveal the influence of the geometry in shaping the spectral behavior of the operator in the semiclassical limit.
Je présenterai un théorème portant sur l’analyse spectrale de l’opérateur de Dirac avec conditions aux bords de masse infinie dans des domaines plans se contractant dans une direction. L’objectif principal est de comprendre comment le rétrécissement géométrique du domaine influence les niveaux d’énergie ainsi que les propriétés de localisation des modes propres de l’opérateur. À l’aide d’outils issus du calcul pseudo-différentiel et de l’analyse semi-classique, nous obtenons des développements asymptotiques des valeurs propres et des fonctions propres. Ces résultats mettent en évidence l’influence de la géométrie sur le comportement spectral de l’opérateur dans la limite semi-classique.
14h45-15h30 : Adel Saleh
15h45-16h30 : Thomas Harbreteau
Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire
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