α-nombres d’Ostrowski, factorisations et exposant diophantien des mots sturmiens
Caïus Wojcik
Institut Camille Jordan, University Lyon 1
https://www.researchgate.net/profile/Caius-Wojcik
Date(s) : 10/03/2020 iCal
11h00 - 12h00
Nous présenterons nos résultats doctoraux concernant les α-nombres d’Ostrowski (ou intercepts formels), leur liens avec la famille des mots sturmiens ainsi que leurs similarités et différences avec les nombres p-adiques. Après leur définition ainsi que leur correspondance bijective avec les mots sturmiens, nous présenterons l’opération de complémentation et ses conséquences sur les factorisations des mots sturmiens. Nous donnerons quelques résultats concernant l’opération de division dans le système de numération d’Ostrowski. Nous terminerons par une application de cette description en donnant une formule asymptotique en ces termes de l’exposant diophantien des mots sturmiens, quantité liée à l’exposant d’irrationalité des nombres sturmiens par les travaux de B. Adamczewski.
Emplacement
I2M Luminy - TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)
Catégories
