Sphères d’homologie hyperboliques, trou spectral et croissance de torsion homologique
Amina Abdurrahman
IHES
https://www.math.stonybrook.edu/cards/abdurrahmanamina.html
Date(s) : 17/10/2024 iCal
11h00 - 12h00
Quand une suite de variétés hyperboliques de dimension 3 dont le volume va a l’infinit a-t-elle une torsion homologique à croissance exponentielle?
Pour des tours arithmétiques, le travail de Bergeron-Sengun-Venkatesh suggère certaines conditions qui impliquent de façon conjecturale la croissance exponentielle de la torsion homologique. Leur travail repose sur le théorème de Cheeger-Müller, qui lie la torsion homologique à la torsion analytique.
Pour de bonnes suites de variétés hyperboliques de dimension 3, nous utilisons une approche différente pour trouver une condition impliquant la croissance exponentielle de la torsion: nous donnons une condition sur le spectre du Laplacien.
Je vais donner plusieurs motivations pour cette condition et montrer comment construire des exemples concrets de suites la satisfaisant.
Mon exposé sera basé sur un travail commun avec Anshul Adve, Vikram Giri, Ben Lowe et Jonathan Zung.
Catégories
