Évènement

Abstract: The goal of this talk is to introduce the notion of topological quantum field theories (théorie topologique quantique des champs de ce côté de l’Atlantique) through Atiyah-Witten’s formalism, i.e. as a certain functor on the cobordism category. We will focus on the one and two dimensional cases which will be classified in terms of Frobenius algebras. We will then define Dijkgraaf-Witten theory and explain how it can be used to prove a cute formula of Mednykh. This generalizes some character identities originally obtained by Frobenius and Schur.

Titre : Une application de la théorie topologique quantique des champs à la formule de Mednykh

Résumé : L’objectif de cet exposé est d’introduire la notion de théorie topologique quantique des champs (TQFT pour nos camarades outre-Manche) à travers le formalisme d’Atiyah-Witten, c’est-à-dire comme un foncteur sur la catégorie des cobordismes. On s’intéressera en particulier aux cas de dimension 1 et 2 que l’on classifiera à l’aide d’algèbres de Frobenius. On définira ensuite la théorie de Dijkgraaf-Witten et l’on expliquera comment elle peut être utilisée pour démontrer une jolie formule de Mednykh. Celle-ci généralise certaines identités de caractères dues à Frobenius et Schur.