Arithmétique des surfaces
Jérémy Alpaca
Aix-Marseille Université
https://www.i2m.univ-amu.fr/user/jeremy.alpacca/
Date(s) : 30/04/2026 iCal
14h00 - 15h00
Le point de départ de cet exposé consiste à introduire la notion de surface algébrique (selon le point de vue de Miranda). On est alors amené à s’intéresser à leur classification birationnelle. Pour ce faire, il convient de partir d’une idée assez naturelle : associer à une surface algébrique des invariants. Le cœur de cet exposé s’articulera alors en deux temps. D’une part, on étudiera des invariants tels que les plurigenres, l’irrégularité ou encore la dimension de Kodaira. D’autre part, on analysera leur rôle au sein de cette classification. Ce cheminement permettra notamment de faire émerger les surfaces K3, qui sont les objets centraux de ce groupe de lecture. Enfin, on présentera une famille importante d’invariants biréguliers : les nombres de Hodge. L’accent sera mis en particulier sur leur représentation à l’aide du diamant de Hodge, qui permet, au-delà de son aspect esthétique, de déduire directement des informations topologiques sur ces surfaces.
Emplacement
I2M Luminy - TPR2, Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage)
Catégories
