Classification des surfaces transverses au flot géodésique et normes d’intersection
Pierre Dehornoy
Institut Fourier, Grenoble
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~dehornop/
Date(s) : 23/10/2017 iCal
14h00 - 15h00
A toute collection finie de courbes fermées sur une surface compacte, on associe une certaine norme sur le premier groupe d’homologie de la surface. Ces normes sont des cousines élémentaires des normes de Thurston sur le second groupe d’homologie des 3-variétés. En particulier, comme pour la norme de Thurston, la boule unité de la norme duale (sur la cohomologie) est l’enveloppe convexe d’un nombre fini de points entiers. On interprète ces points en termes d’orientations de la collection de courbes dont on est parti.
Tout ceci est ensuite utilisé pour classifier les classes d’isotopie de sections de Birkhoff du flot géodésique sur une surface hyperbolique (c’est-à-dire les surfaces dans le fibré unitaire tangent de la surface qui sont transverses au flot géodésique et dont le bord est prescrit).
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