Convergence en temps long d’une diffusion de McKean-Vlasov – Julian Tugaut
Julian Tugaut
Télécom Saint-Étienne - Univ Lyon 1
tugaut.perso.math.cnrs.fr/
Date(s) : 07/04/2017 iCal
11h00 - 12h00
Une diffusion de McKean-Vlasov correspond à une particule d’un système de type champ moyen dont la dimension tend vers l’infini. Benachour, Roynette et Vallois ont prouvé la convergence en loi de ce genre de processus. Cattiaux, Guillin et Malrieu ont étendu ce résultat en ajoutant le gradient d’un potentiel convexe. Carrillo, McCann et Villani prouvent un résultat similaire dans un cas non-convexe en supposant que le centre de masse est fixe. En utilisant le dénombrement exact des mesures stationnaires et l’énergie-libre, la convergence en temps long sera prouvée sous des conditions naturelles portant uniquement sur la loi initiale.
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