Critère de U-fréquente hypercyclicité commune

Monia Mestiri
Université de Mons, Belgique
https://staff.umons.ac.be/monia.mestiri/

Date(s) : 08/04/2019 iCal
10h00 - 11h00

Un opérateur sur un espace de Banach à valeurs dans lui-même est dit hypercyclique s’il possède un vecteur visitant chaque ouvert non-vide. En imposant une certaine fréquence sur ce nombre de visites, on obtient la notion de U-fréquente hypercyclicité. Dans cet exposé, nous reviendrons sur les résultats classiques assurant l’existence d’un vecteur hypercyclique pour tous les opérateurs d’une même famille. Sur la base de ceux-ci, nous expliquerons comment nous en sommes arrivés à un critère de U-fréquente hypercyclicité commune.

Common U-common hypercyclicity criterion

An operator on a Banach space with values in itself is said to be hypercyclic if it has a vector visiting each open non-empty. By imposing a certain frequency on this number of visits, we obtain the notion of U-frequent hypercyclicity. In this presentation, we will come back to the classical results ensuring the existence of a hypercyclic vector for all the operators of the same family. On the basis of these, we will explain how we arrived at a criterion of common U-frequent hypercyclicity.

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02925749

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