De l’utilité des sommes de Kloosterman

Étienne Fouvry
Université Paris-Saclay

Date(s) : 09/12/2022 iCal
16h00 - 17h00

En 1927, pour étudier asymptotiquement le nombre de représentations de l’entier $N$ sous la forme quadratique en quatre variables
$$
N= ax^2+by^2+cz^2+dt^2,
$$
où, $a$, $b$, $c$ et $d$ sont des entiers fixés $\geq 1$, H. Kloosterman introduisit certaines sommes trigonométriques, portant désormais son nom. Ces sommes apparaissent maintenant comme un outil central de théorie analytique des nombres.
Nous présenterons divers résultats d’arithmétique, basés sur des majorations de ces sommes.

Étienne FOUVRY (Laboratoire de Mathématiques d’Orsay in Université Paris-Saclay) – Lauréat 2021 du prix Sophie Germain