Dernières nouvelles des Minimiseurs de Mumford-Shah en dimension 3
Date(s) : 04/09/2014 iCal
14h30 - 15h30
Dans cet exposé je présenterai brièvement la fonctionnelle de Mumford-Shah en me concentrant sur les problèmes de régularité des minimiseurs, principalement en dimension 3. L’objectif sera d’expliquer la preuve du fait nouveau suivant concernant les minimiseurs globaux (i.e. limites de blow-up) : si l’ensemble singulier est non vide et contenu dans un demi-plan, alors c’est le demi-plan lui même. L’un des ingrédient clé est une formule de monotonie à la Alt-Caffarelli-Friedman adaptée au problème de Neumann, qui fonctionne en toute dimension mais dans le cas particulier où l’ensemble singulier est contenu dans un (N-1)-cône.
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