Évènement

Le polynôme d’Alexander est le plus connus des invariants polynomiaux de nœuds. Sa construction est d’abord géométrique, mais il revêt aussi un caractère « quantique ». On peut par exemple l’obtenir comme une spécialisation du polynôme HOMFLY-PT. De même, l’homologie de Floer pour les nœuds, qui catégorifie le polynôme d’Alexander, a une nature géométrique. En 2005, Dunfield, Gukov et Rasmussen ont conjecturé que cette construction pouvait être reliée aux homologies venant de la topologie quantique. Dans cet exposé, je brosserai le portrait d’une nouvelle catégorification d’Alexander et expliquerai en quoi elle démontre une partie de la conjecture de Dunfield-Gukov-Rasmussen.

En commun avec Anna Beliakova, Krzysztof Putyra et Emmanuel Wagner.