Caractérisation du spectre discret et de l’unique ergodicité des sous-shifts Tœplitz de rang fini
Date(s) : 07/05/2024 iCal
11h00 - 12h00
Il s’agit d’un travail en commun avec Felipe Arbulú et Bastián Espinoza.
Le théorème de Jacobs-Keane sur les sous-shifts Topelitz donne une condition suffisante pour le spectre discret.
La condition est très forte et implique notamment l’unique ergodicité des sous-shifts concernés.
Grâce à la notion de coïncidence et de partitions dite « adaptées à une mesure fixée », nous donnons une caractérisation du spectre discret et nous montrons, au travers de très nombreux exemples, que notre condition permet la vérification du spectre discret par des calculs explicites.
Nous donnons un exemple de sous-shift Tœplitz dont le facteur équicontinu maximal topologique a 2 pré-images pour tout point du facteur mais est malgré tout à spectre discret, donc isomorphe en mesure au sous-shift de Tœplitz.
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