Discrétisation des EDP, de 1910 à nos jours (par Raphaèle HERBIN)

Colloquium
FRUMAM, St Charles, Marseille

Date(s) : 08/12/2017 iCal
11h00 - 12h00

Les schémas de discrétisation permettent de construire, à partir d’une équation aux dérivées partielles, ou d’un système d’équations aux dérivées partielles, un système linéaire ou non linéaire faisant intervenir un nombre fini d’inconnues.
Depuis le début du 20ème siècle, ces schémas ont été développés et utilisés soit dans le but d’étudier l’existence des solutions du problème continu associé, soit dans le but d’en calculer des solutions approchées. L’exposé retracera quelques moments historiques des méthodes les plus connues pour leurs application en sciences de l’ingénieur : différences finies, éléments finis et volumes finis.
Quelques éléments de comparaison seront proposés, ainsi que les propriétés essentielles qui permettent de s’assurer de l’efficacité de ces méthodes, du point de vue du mathématicien et du point de vue de l’ingénieur.