Évènement

Sary Drappeau
I2M, Aix-Marseille Université
/user/sary-aurelien.drappeau/

Date(s) : 24/03/2015   iCal
11h00 - 12h00

À tout entier n est associé la variable aléatoire D_n = (log d)/log n où d est choisi uniformément parmi les diviseurs de n. On peut alors s’intéresser au comportement asymptotique de sa distribution : (D_n) converge-t-elle en loi lorsque n tend vers l’infini ? Que se passe-t-il si l’on se restreint à une sous-suite d’entiers particuliers ? Cet exposé portera particulièrement sur l’étude du cas où n varie parmi les entiers « friables », c’est-à-dire ayant des facteurs premiers relativement petits.

Divisors of friable integers

To any integer n is associated the random variable D_n = (log d) / log n where d is chosen uniformly among the divisors of n. We can then be interested in the asymptotic behavior of its distribution: does (D_n) converge in law when n tends to infinity? What happens if we restrict ourselves to a subsequence of particular integers? This presentation will focus particularly on the study of the case where n varies among « friable » integers, that is to say having relatively small prime factors.

http://dms.umontreal.ca/~drappeaus/index.en.html

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