Dynamique spectrale du processus de Jacobi libre

Nizar Demni
IRMAR Rennes
https://www.researchgate.net/profile/Nizar-Demni

Date(s) : 09/03/2015 iCal
10h00 - 11h00

Je commencerai par l’introduction du semi-groupe de Jacobi réel et par son lien avec le Laplacien sur les sphères Euclidiennes. Ensuite, je parlerai du processus de Jacobi matriciel et en particulier de ses valeurs propres qui forment un processus determinantal. Enfin, je donnerai des résultats récents sur l’asymptotique des observables du processus matriciel quand la taille de ce dernier devient tres large: ceux sont les moments de la mesure spectrale d’un opérateur autoadjoint positif borné: le processus de Jacobi libre. Ces résultats passent par des EDP non linéaires qu’on étudie à l’aide de la méthode des caractéristiques.

Spectral dynamics of the free Jacobi process

I will start with the introduction of the real Jacobi semi-group and its link with the Laplacian on Euclidean spheres. Then, I will speak about the process of matrix Jacobi and in particular of its own values which form a determining process. Finally, I will give recent results on the asymptotics of the observables of the matrix process when the size of the latter becomes very large: these are the moments of the spectral measurement of a bounded positive autoadjoint operator: the free Jacobi process. These results go through nonlinear PDEs that we study using the characteristics method.

https://arxiv.org/abs/1204.6227

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