EDP non locales pour modéliser l’adaptation de virus et bactéries en milieu hétérogène : Application à l’évolution de la résistance aux traitements chez les organismes asexués
Florian Lavigne
I2M, Aix-Marseille Université
http://www.theses.fr/s189186
Date(s) : 22/09/2020 iCal
10h00 - 12h00
Florian LAVIGNE, Equipe AA, I2M Aix-Marseille Université
Directeurs de thèse : François Hamel (co-directeur), Lionel Roques (directeur, INRA)
EDP non locales pour modéliser l’adaptation de virus et bactéries en milieu hétérogène : Application à l’évolution de la résistance aux traitements chez les organismes asexués(Processus stochastiques et EDP non locales pour modéliser l’adaptation de virus et bactéries en milieu hétérogène : applications à la gestion des résistances en agronomie et en médecine humaine & vétérinaire).
Ce cadre de modélisation s’est appuyé sur des équations intégro-différentielles ainsi que sur des EDP de transport non locales vérifiées par les fonctions génératrices des moments de processus stochastiques. Via l’analyse mathématique de ces équations, j’ai notamment cherché à calculer les probabilités de sauvetage évolutif ou le temps nécessaire à l’adaptation à un stress.
Evolutionary rescue occurs when a population, initially declining because of exposure to a stress, avoids extinction via genetic adaptation restoring population growth. This phenomenon underlies a range of biological contexts of fundamental and applied importance: range expansions/contractions, host shifts in pathogens, and the emergence of resistance to herbicides, pesticides, fungicides, antibiotics or chemotherapy in cancer. Better management strategies of resistance emergence is a critical demand for health and agronomy. Such strategies would benefit from an empirically established and general modelling framework to understand and predict the adaptation of asexual organisms (e.g., viruses or bacteria), under the combined effects of mutation and selection, in more or less complex situations, including the case of heterogeneous populations connected by migration.
The aim of this PhD is precisely to develop such a modelling framework and to carry out a rigourous mathematical analysis of the corresponding equations. In that respect, I have embeded a standard phenotype-fitness landscape model into a population genetics model of mutation selection and drift (with migration). This model is described via integro-differential equations and nonlocal transport equations satisfied by moment generating functions of some stochastic processes. The mathematical analysis of these equations leads to analytic formulae for evolutionary rescue probabilities and/or characteristic time until resistance emergence occurs.
https://informatique-mia.inrae.fr/biosp/homepage-florian-lavigne
https://lavigneflorian.wordpress.com/
Emplacement
Université d'Avignon
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