Étude des représentations homologiques des groupes modulaires de surfaces
Date(s) : 13/04/2023 iCal
11h00
La linéarité des groupes modulaires de surfaces est une question ouverte en genre supérieur à 2 et sa quête repose, entre autre, sur l’étude de la fidélité des représentations candidates à l’être. Il existe un candidat global, c’est à dire une construction de représentation de groupe modulaire de surfaces en tout genre. Elle est une famille de représentation homologique graduée (par un entier n) et nous avons récemment montré qu’elle contient les représentations quantiques non semi-simples, ce qui renforce l’idée de « candidat global et unique ». Elle est notamment livrée avec une stratégie d’étude de sa fidélité: en effet elle est inspirée des représentations de Lawrence avec lesquelles Bigelow et Krammer ont montré que tous les groupes de tresses étaient simultanément linéaires. Dans cet exposé, nous mettrons en place la stratégie de Bigelow en s’inspirant et en se comparant au cas des tresses: des noyaux de la représentation de Burau (n=1) et de la stratégie de Bigelow pour les cas supérieurs (n>1).
Emplacement
St Charles - FRUMAM
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