Évènement

Michele Triestino
I2M
http://mtriestino.perso.math.cnrs.fr/

Date(s) : 31/03/2026   iCal
11h00 - 12h00

Le groupe T de Thompson est le premier exemple de groupe simple infini de présentation finie. On peut le définir comme le groupe des homéomorphismes affines par morceaux du cercle définis localement par des applications affines dyadiques et dont les points de coupure sont des rationnels dyadiques.

Dans un travail avec Nicolás Matte Bon (publié en 2020), nous avons introduit des groupes de type Thompson, qui sont constitués d’homéomorphismes affines par morceaux d’espaces solénoïdaux.

Plus précisément, si φ est un homéomorphisme d’un espace compact totalement discontinu X, on définit un groupe T(X^φ) d’homéomorphismes isotopes à l’identité de la suspension (aka mapping torus) X^φ.

Ces groupes ont des propriétés remarquables, dont notamment :

1. T(X^φ) est de type fini ssi (X,φ) est (conjugué à) un sous-shift ;
2. T(X^φ) est simple ssi (X,φ) est un système minimal ;
3. T(X^φ) et T(Y^ψ) sont isomorphes ssi X^φ et Y^ψ sont homéomorphes (c-à-d φ et ψ sont flot-équivalents) ;
4. En particulier, lorsque (X,φ) est un sous-shift minimal infini, T(X^φ) est un groupe simple de type fini ordonnable à gauche (ce qui donne une interprétation plus conceptuelle des premiers exemples de tels groupes obtenus par Hyde et Lodha).

Emplacement
I2M Luminy - TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)

Catégories

• Séminaire