La dualité d’Ennola
Olivier Dudas
Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche (IMJ-PRG)
https://webusers.imj-prg.fr/~olivier.dudas/
Date(s) : 03/02/2022 iCal
14h00 - 15h00
Le but de cet exposé est d’expliquer :
– que l’on peut travailler sur un corps fini à -q éléments
– que –q n’est pas toujours égal à q
Plus sérieusement, il existe une dualité pour les groupes réductifs sur les corps finis qui consiste à remplacer le nombre q donnant le nombre d’éléments du corps fini, en son opposé. Cette dualité n’est pas tout à fait une involution mais son carré a des propriétés intéressantes que je détaillerai dans cet exposé. Dans le cas du groupe GL(n,q), on dispose même d’une interprétation topologique, sur le schéma de Hilbert de n points dans le plan. La combinatoire associée dans les autres groupes reste assez mystérieuse.
C’est un travail en commun avec R. Rouquier et C. Stump.
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