La torsion de Reidemeister comme invariant quantique
Christian Blanchet
IMJ-PRG, Sorbonne Université
https://webusers.imj-prg.fr/~christian.blanchet/
Date(s) : 05/11/2018 iCal
14h00 - 15h00
Les invariants quantiques des entrelacs et des variétés de dimension 3 dits de Witten-Reshetikhin-Turaev sont obtenus à partir des représentations du groupe quantique sl(2) aux racines de l’unité. Il existe plusieurs versions de ce groupe quantique , conduisant à des familles différentes d’invariants.
Nous discuterons pour deux d’entre elles les invariants obtenus avec une racine de l’unité d’ordre 4.
Dans le premier cas, il s’agit d’invariants obtenus par Costantino-Geer-Patureau. Nous avons démontré avec ces 3 auteurs qu’on retrouve la torsion abélienne de Reidemeister-Turaev, avec une normalisation canonique.
Le second cas réferre à un travail récent en commun avec Geer, Patureau, Reshetikhin. Nous spéculerons sur la possibilité de retrouver la torsion de Reidemeister associée à une SL(2,C) connexion plate.
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