Lemmes dynamiques de Borel-Cantelli pour la transformation de Rauzy-Veech-Zorich
Romain Aimino
CPT, Aix-Marseille Université
https://www.fc.up.pt/pessoas/romain.aimino/
Date(s) : 13/05/2014 iCal
11h00 - 12h00
La transformation de Rauzy-Veech-Zorich est une version accélérée de l’induction classique de Rauzy sur l’espace des échanges d’intervalle. Je montrerai que l’opérateur de transfert d’une transformation induite de celle-ci admet un trou spectral sur un espace de fonctions de type Quasi-Hölder et décrirai une application de ce résultat aux lemmes dynamiques de Borel-Cantelli.
Ces derniers peuvent être décrits comme suit : si (X,T,μ) est un système dynamique dans un espace métrique, et si (An) est une suite décroissante de boules telle que ∑μ(An) diverge, a-t-on que μ-presque tout point x vérifie Tnx∈An infiniment souvent, et si oui, peut-on quantifier plus précisement ce phénomène ?
Si le temps le permet, je discuterai aussi du problème analogue pour le flot de Teichmüller sur l’espace des surfaces de translations.
Dynamical Borel-Cantelli lemmas for the Rauzy-Veech-Zorich transformation
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