Évènement

Simon Forest
I2M, Aix-Marseille Université
https://pageperso.lis-lab.fr/simon.forest/

Date(s) : 13/02/2025   iCal
11h00 - 12h30

La théorie des catégories peut sembler peu compatible avec des calculs
informatiques. En effet, elle fait intervenir des objets comme des catégories et
des foncteurs, qui sont des objets mathématiques beaucoup trop larges en
pratique pour être décrits à un ordinateur de façon naïve. Par ailleurs, la
théorie des catégories utilise des constructions définies par propriétés
universelles, sans définition explicite, avec lesquelles il peut être difficile
de « calculer ». Aussi, la théorie des catégorie s’intéresse surtout à des
propriétés globales sur les structures qu’elle étudie, faisant intervenir des
quantifications universelles, qui sont a priori difficilement vérifiables par
un programme en temps fini.

Dans cet exposé, on va essayer de donner un aperçu de ce qu’il est possible de
calculer malgré tout dans cette théorie, en restreignant adéquatement la classe
des objets que l’on considère. En partant de constructions simples et
calculables, comme les colimites finies d’ensembles finis, on va voir comment il
est possible de considérer des problèmes plus compliqués, comme le fait de
savoir si un foncteur est un adjoint à gauche ou si une catégorie est
cartésienne close. Un aperçu d’une implémentation de telles méthodes
calculatoires sera donné.

Emplacement
I2M Luminy - TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)

Catégories

• Séminaire