Évènement

Loïc BETHENCOURT
Laboratoire Jean Dieudonné, Université de Nice-Côte d'Azur

Date(s) : 18/03/2025   iCal
14h30 - 15h30

Dans cet exposé, je présenterai des travaux en collaboration avec Nicolas Fournier sur des modèles simples décrivant le mouvement d’une particule dans un gaz. Une particule est représentée par un processus aléatoire décrivant sa position et sa vitesse et nous étudions le processus de position lorsque le taux de collision tend vers 0. Nous nous placerons dans le cas où l’équilibre (en vitesse) est à queue lourdes, et ne possède pas de moment d’ordre 2. Lorsque le processus de position n’est pas restreint à un domaine, et vit dans tout l’espace, il est assez clair que ce dernier converge en loi vers un processus $\alpha$-stable, lorsque le taux de collision tend vers 0. Nous étudions alors un modèle où la particule est réfléchie dans un domaine convexe. Nous montrons que, pour ce modèle, la position de la particule converge en loi vers un processus $\alpha$-stable réfléchi dans le domaine. Après avoir introduit le modèle, j’expliquerai comment nous construisons le processus limite en “recollant” ses excursions, et si le temps le permet, je donnerai quelques éléments de preuve concernant la convergence en loi.

Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire

Catégories

• Séminaire