Nabil Kazi-Tani – Prévention des risques cyber selon des critères spectraux, avec aversion au risque.
Nabil Kazi-Tani
Metz
https://sites.google.com/site/nabilkazitani/
Date(s) : 26/05/2025 iCal
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Cet exposé présente un modèle d’atténuation des risques cyber dans les systèmes en réseau, reposant sur des critères spectraux. Un graphe initial est soumis à des attaques externes, modélisées par un processus de Markov Susceptible–Infected–Susceptible (SIS) à taux d’infection et de rétablissement contrôlés. Nous étudions la minimisation du risque lié à l’évolution de la structure du réseau en combinant des efforts d’auto-protection, d’auto-assurance et l’achat d’une couverture d’assurance. Nous introduisons des critères spectraux, dépendant des valeurs propres du Laplacien du graphe à un instant final T, pour lesquels nous établissons une propriété de monotonie au sens de la dominance stochastique de premier ordre, ainsi que la continuité en loi par rapport à la distance de Wasserstein. Ce cadre nous permet de prouver l’existence de minimiseurs pour deux problèmes d’optimisation généraux : les cas d’auto-protection globale et d’auto-protection locale. Nos résultats théoriques sont illustrés par des simulations numériques. Les notions nécessaires de théorie des graphes seront introduites durant l’exposé. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Nicolás Hernández-Santibáñez (UTFSM, Santiago) et Mariano Vazquez-Gaete (CMM, Santiago).
Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire
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