Percolation gelée en deux dimensions – Pierre Nolin
Pierre Nolin
ETH Zürich, Switzerland
http://www.cityu.edu.hk/stfprofile/bpmnolin.htm
Date(s) : 14/10/2016 iCal
11h00 - 12h00
Nous étudions la percolation gelée et les processus de feux de forêts. La percolation gelée est un processus de percolation où chaque composante connexe arrête de croître (« gèle ») dès qu’elle devient infinie. Ce modèle a été introduit par Aldous en 1999 sur l’arbre binaire, et nous discutons un processus analogue en deux dimensions, pour lequel les composantes connexes gèlent dès qu’elles contiennent au moins N sommets, pour un certain paramètre N. En particulier, nous prouvons que la densité de sites gelés tend vers 0 lorsque N tend vers l’infini, et nous établissons une propriété de « déconcentration » pour les tailles des composantes connexes. Nous évoquons également des résultats similaires pour les feux de forêts. Après une introduction générale sur la percolation indépendante, nous présentons en détail les principaux outils pour décrire sa transition de phase en deux dimensions. Cette compréhension de la percolation près du point critique joue un rôle fondamental dans nos résultats. Cet exposé est basé sur des travaux en collaboration avec Rob van den Berg (CWI and VU, Amsterdam) et Demeter Kiss (U. Cambridge).
https://people.math.ethz.ch/~nolinp/
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