Géométrie de l’outre-espace des groupes d’Artin à angles droits
Adrien ABGRALL
Université Paris-Saclay - Laboratoire de mathématiques d'Orsay
https://aabgrall.pages.math.cnrs.fr/
Date(s) : 19/12/2025 iCal
11h00 - 12h00
Le terme «outre-espace» associé à un groupe G désigne un espace
classifiant (aussi explicite que possible) pour le groupe des
automorphismes extérieurs de G. Dans le cas des groupes libres, cet
objet a été largement étudié depuis la fin des années 80 et les travaux
de Culler-Vogtmann, offrant de nombreuses perspectives sur la structure
de Out(Fn). Pour les groupes abéliens libres, l’objet correspondant est
un espace symétrique. Les groupes d’Artin à angles droits (ou RAAGs)
généralisent à la fois ces deux classes de groupes, et la théorie
unifiée de l’outre-espace pour ces groupes est beaucoup plus récente
(remontant à un article de Charney-Stambaugh-Vogtmann en 2017). Sa
construction est à rapprocher de celle de l’espace de Teichmüller,
associé à un espace de modules non plus de surfaces mais de complexes
cubiques. Je présenterai mes résultats sur la structure de cet objet et
des formes de rigidité.
classifiant (aussi explicite que possible) pour le groupe des
automorphismes extérieurs de G. Dans le cas des groupes libres, cet
objet a été largement étudié depuis la fin des années 80 et les travaux
de Culler-Vogtmann, offrant de nombreuses perspectives sur la structure
de Out(Fn). Pour les groupes abéliens libres, l’objet correspondant est
un espace symétrique. Les groupes d’Artin à angles droits (ou RAAGs)
généralisent à la fois ces deux classes de groupes, et la théorie
unifiée de l’outre-espace pour ces groupes est beaucoup plus récente
(remontant à un article de Charney-Stambaugh-Vogtmann en 2017). Sa
construction est à rapprocher de celle de l’espace de Teichmüller,
associé à un espace de modules non plus de surfaces mais de complexes
cubiques. Je présenterai mes résultats sur la structure de cet objet et
des formes de rigidité.
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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