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Aix-Marseille Université
Institut de Mathématiques de Marseille (I2M) - UMR 7373
Site Saint-Charles : 3 place Victor Hugo, Case 19, 13331 Marseille Cedex 3
Site Luminy : Campus de Luminy - Case 907 - 13288 Marseille Cedex 9

Séminaire

Sections de Birkhoff pour les flots de Reeb en dimension 3

Pierre Dehornoy
Institut Fourier, Université Grenoble Alpes 1
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~dehornop/

Date(s) : 02/06/2022   iCal
14h00 - 15h00

Pour un flot dans une variété de dimension 3, une section de Birkhoff est une surface dont l’intérieur est plongé et transverse au flot, le bord constitué d’orbites périodiques, et la surface coupe toute orbite en temps fini. Une telle surface permet de réduire la dynamique, en particulier ses propriétés topologiques, à celle d’un difféomorphisme de surface.
Dans un travail en commun avec V Colin, U Hryniewicz et A Rechtman, on montre que l’ensemble des flots de Reeb en dimension 3 qui admettent une section de Birkhoff contient un ouvert dense pour la topologie C-infini.
La construction s’appuie sur les courbes pseudo-holomorphes fournies par l’homologie de contact plongée, des techniques de chirurgie dues à Fried, et un résultat de densité des orbites périodiques d’Irie.

Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)

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