Auto-simulation, substitutions et soficité des espaces de pavages multidimensionnels
Antonin Callard
LIP, Lyon
https://www.acallard.net/
Date(s) : 04/11/2025 iCal
11h00 - 12h00
(Travaux communs avec Léo Paviet Salomon et Pascal Vanier)
Je discuterai la construction de pavages par « auto-simulation » (Durand, Romashchenko et Shen), connue pour un résultat dynamique analogue aux plongements algébriques de Higman qui réalise des espaces de pavages géométriquement ou calculatoirement complexes comme sous-dynamiques d’espaces de types finis. Cette construction consiste à plonger une hiérarchie infinie de pavages dans un unique pavage de type fini, le choix du pavage simulé au niveau n+1 dépendant de la programmation implémentée dans les blocs du niveau n.
En particulier, je proposerai une nouvelle application de cette construction en termes de suites infinies de substitutions et d’espaces s-adiques sur des alphabets croissants. En quantifiant l’information contenue dans les tuiles de chaque niveau, et en utilisant un modèle de calcul parallèle adapté, nous obtenons un critère positif de soficité pour une large famille d’espaces de pavages multidimensionnels.
Emplacement
I2M Luminy - TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)
Catégories
