Petites longueurs palindromiques dans les groupes libres et équations de mots avec antimorphismes
Anna Frid
I2M
https://www.i2m.univ-amu.fr/perso/anna.frid/
Date(s) : 03/02/2026 iCal
11h00 - 12h00
La longueur palindromique d’un mot fini w est définie comme le nombre minimal de palindromes dont le produit est égal à w. Il est clair que cette fonction peut prendre des valeurs différentes selon que l’on considère w comme un élément d’un semi-groupe libre ou d’un groupe libre : par exemple, dans le semi-groupe libre, la longueur palindromique de abca est égale à 4 (chaque lettre étant alors un palindrome), tandis que dans le groupe libre, elle est égale à 3 puisque abca = (aba)(a⁻¹a⁻¹)(aca).
Dans les semi-groupes libres, la longueur palindromique peut manifestement être calculée, et il existe des algorithmes rapides pour ce faire. Dans les groupes libres, la question est plus délicate. Dans cet exposé, nous caractérisons les mots du groupe libre dont la longueur palindromique est égale à 2 et à 3. On discute aussi les généralisations éventuelles.
https://arxiv.org/abs/2512.10024
Emplacement
I2M Luminy - TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)
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