Évènement

Quentin Menet
Universté de Mons, Belgique
https://www.researchgate.net/profile/Quentin_Menet

Date(s) : 06/03/2017   iCal
11h15 - 12h15

Un espace de Fréchet X satisfait le problème des sous-espaces invariants si tout opérateur sur X possède un sous-espace invariant non-trivial. Nous montrerons que l’espace $\omega=K^{\N}$ satisfait le problème des sous-espaces invariants et le satisfait même héréditairement dans le sens où tout sous-espace fermé de dimension infinie de $\omega$ satisfait le problème des sous-espaces invariants. Nous énoncerons ensuite une condition suffisante pour qu’un espace de Fréchet non-normable ne satisfasse pas le problème des sous-espaces invariants.

Invariant subspaces in Fréchet spaces

A Fréchet space X satisfies the problem of invariant subspaces if any operator on X has a non-trivial invariant subspace. We will show that the space $\omega=K^{\N}$ satisfies the problem of invariant subspaces and even satisfies it hereditarily in the sense that any closed subspace of infinite dimension of $\omega$ satisfies the problem invariant subspaces. We will then state a sufficient condition so that a non-normable Fréchet space does not satisfy the problem of invariant subspaces.

https://arxiv.org/abs/1709.09933

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• Séminaire