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Aix-Marseille Université
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Soutenance de thèse

Modèles probabilistes des épidémies avec perte progressive d’immunité : Loi des grands nombres et Théorème central limite. Inégalités pondérées sur les espaces de Lebesgue à exposant variable pour le projecteur de Bergman dans la boule unité.

Brice Zotsa
I2M, Aix-Marseille Université

Date(s) : 20/09/2024   iCal
14h00 - 18h00

Le jury sera composé de 
Sandrine Grellier, Pr-Univ.Orléans (Rapportrice), 
Viet Chi Tran, Pr-Univ. Gustave Eiffel (Rapporteur), 
Vincent Bansaye, Pr Ecole Polytechnique de Paris (Examinateur), 
Delphine Salort, Pr-Sorbonne Université (Examinatrice), 
Jean François Delmas, Pr-Ecole des Ponts PariTech (Président du jury)
Raoul Ayissi, Pr-Univ. Yaoundé (Codirecteur de thèse),
Etienne Pardoux, Pr-Aix-Marseille Université (Co-encadrant de la thèse),
Raphael Forien Cr-INRAE (Directeur de thèse).
 

Dans la première partie, je vous présenterai l’impact de la perte progressive d’immunité sur la dynamique d’une épidémie. Plus précisément, je décrirai la limite en grande population, représentée par un système d’équations intégrales déterministes de type Volterra, équivalent à un système d’équations aux dérivées partielles (EDP). J’aborderai également l’étude du comportement en temps long de cet EDP. De plus, j’examinerai en grande population les fluctuations du modèle stochastique autour de la limite déterministe obtenu par la loi des grands nombres. Cela sera décrit par un système d’équations intégrales stochastiques de type Volterra, équivalent à un système d’équations aux dérivées partielles stochastiques porté par un bruit blanc Gaussien.

Dans la seconde partie, je rappellerai la définition du projecteur de Bergman et des poids de Békollè-Bonami. Ensuite, j’énoncerai leur résultat, qui stipule que le projecteur de Bergman est un opérateur borné sur l’espace de Lebesgue à poids si et seulement si le poids est un poids de Békollè-Bonami. De plus, je rappellerai la notion d’espace de Lebesgue à exposant variable et j’étendrai le théorème de Békollè-Bonami aux espaces de Lebesgue à poids à exposant variable.

<<La recherche est une quête perpétuelle de maturité intellectuelle>>Zotsa.

Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)

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