Structure de l’arbre à l’infini d’un polynôme à deux variables.
Date(s) : 21/03/2019 iCal
14h00 - 15h00
Il s’agit de classifier les polynômes à l’aide de la structure de leur arbre à l’infini. Après avoir rappelé la notion d’arbre à l’infini d’un polynôme à deux variables, nous introduisons des structures simples dans cet arbre, que nous appelons des peignes. Le résultat principal que nous énonçons est le fait que le nombre de peignes est inférieur ou égal à 1+2g, où g est le genre de la courbe générique. Dans le cas des polynômes rationnels, à l’origine de cette étude, on obtient un arbre qui consiste en un seul peigne. A la fin de l’exposé, nous étudions le cas où il existe des dicritiques de degrée 1 et nous retrouvons les arbres des polynômes rationnels simples.
(travail commun avec Daniel Daigle, Université de Ottawa)
http://www.math.u-bordeaux.fr/imb/fiche-personnelle?uid=picassou
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pierrette_Cassou-Noguès
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