Structures de contact exotiques sur l’espace euclidien
Klaus Niederkrüger
Université de Toulouse
http://www.math.univ-toulouse.fr/~niederkr/
Date(s) : 21/03/2016 iCal
14h00 - 15h00
Soit M la sphère unité dans l’espace complexe ℂ^n. La structure complexe induit sur M un champ d’hyperplans TM ∩ iTM appelé « structure de contact standard ». Cet exemple peut facilement être généralisé au cas où W est une variété de Stein et M un niveau régulier d’une fonction strictement pluri-sousharmonique sur W.
Même quand M est difféomorphe à une sphère, la structure de contact n’est pas forcement la structure standard et en fait, il est possible de récupérer une partie des données topologiques sur W en étudiant la structure de contact sur le niveau M.
Guidés par la situation de sphères exotiques lisses, qui sont toujours obtenues en collant deux boules lisses standards (en dimension > 4), on se pose la même question : Est-ce que toutes les sphères de contact exotiques sont obtenues on recollant deux boules de contact standard de façon exotique ? On va montre que ce n’est pas toujours le cas.
(collaboration en cours avec Patrick Massot)
http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/niederkruger/
Catégories
