Déformations de représentations convexes cocompactes dans le groupe d’isométries de l’espace hyperbolique de dimension infinie
Date(s) : 10/10/2024 iCal
11h00 - 12h00
Les représentations convexes cocompactes de groupes hyperboliques dans les groupes d’isométries des espaces hyperboliques sont des généralisations des représentations quasi-fuchsiennes dans PSL(2,C). Un résultat classique dans ce domaine, dû à Marden et Thurston, affirme que les représentations convexes cocompactes d’un groupe de type fini dans PO(1,n) forment une partie ouverte de l’espace de toutes les représentations de ce groupe. Dans cet exposé, je parlerai de représentations de groupes de type fini dans le groupe d’isométries de l’espace hyperbolique de dimension infini, PO(1,infini), où cette propriété de stabilité reste vraie. Cela permet d’utiliser des techniques de déformation, telles que les pliages introduits par Thurston, afin de produire de nouvelles représentations convexes cocompactes.
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